この章の学習目標
読み終えたら、できること。
- 「位の重みで数を読む」の意味と理由を、具体例で説明できる
- 「種類数と最大値を分ける」の意味と理由を、具体例で説明できる
- 「媒体ごとの対応規則を確認する」の意味と理由を、具体例で説明できる
章内を一度に読まず、見出しごとに例を説明してから先へ進んでも大丈夫です。
この章の目次
WHY / なぜ学ぶ？
身近な「なぜ？」から。
コンピュータは0と1しか扱わないのに、なぜ写真も音楽も表示できるのでしょう。0と1の並びに「数」「文字」「色」などの意味を対応させているからです。この章は、ビット列の数え方と、表したい情報との対応を学ぶ入口です。
BIG PICTURE
この章の全体像をつかもう。
「何通りのビット列があるか」と「そのビット列をどう解釈するか」を分けて考えます。同じ01000001でも、文字コードならA、符号なし整数なら65と読めます。文字・画像・音声は、それぞれ異なる規則でビット列へ対応付けられます。
アプリ教材の単元原図
まず、図で全体像をつかもう。
図の見出しと、下の本文の見出しを対応させて読みましょう。原図には発展事項も含まれます。この章の確認範囲は本文と代表3問です。
アプリ教材の制作原図を加工せず掲載しています。図の文字コードの固定バイト数などは例で、方式により異なります。本文の条件と併せて確認しましょう。本文は2026年10月に整理したWeb用解説です。
THREE KEYS
まず押さえるのは、3つ。
章の細かい用語は、この3つの考え方に結び付けて読み進めましょう。
位の重みで数を読む
2進数は右から2の0乗、1乗、2乗…が重みです。1が立つ位だけを足せば10進数へ戻せます。
たとえば：1010は8＋2＝10。0011は2＋1＝3です。
種類数と最大値を分ける
nビットは2のn乗通りです。0も1通りに数えるため、符号なし整数の最大値は2のn乗−1です。
たとえば：3ビットは000〜111の8通りで、数値は0〜7です。
媒体ごとの対応規則を確認する
文字コード、画素の色、音の標本では意味の付け方が違います。バイト数は「日本語だから必ず2」のようには決まりません。
たとえば：同じ文字もUTF-8などの符号化方式によって必要なバイト数を確認します。
THINK WITH A DIAGRAM
図を読みながら、考え方を追う。
| データ | 何を区切るか | 1個あたりの量 |
|---|---|---|
| 文字 | 文字や符号 | 符号化方式によって異なる |
| 画像 | 縦横の画素 | 色を表すビット数 |
| 音声 | 時間ごとの標本 | 量子化ビット数 |
表が収まらない場合は横にスクロールできます。
3-2-1
2進数
2進数は0と1を使い、右から1・2・4・8…の位を持ちます。1011は8＋2＋1＝11、1101は8＋4＋1＝13なので、和は24＝11000です。1＋1で10となり桁が上がる点に注意しましょう。nビットで表せるビット列は2のn乗通りで、符号なし整数なら0から2のn乗−1までを表せます。
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ビットとバイト
ビットは0か1の1桁、1バイトは8ビットです。8ビットで表せる状態は256通りですが、最大値は255です。個数と最大値を混同しないようにします。ファイルの容量がバイト、通信速度がビット単位なら、単位をそろえてから計算します。
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論理演算（AND/OR/NOT）
AND（かつ）は両方が真のときだけ真、OR（または）は少なくとも一方が真なら真、NOT（でない）は真偽を反転します。「80点以上かつ欠席5日未満」なら80点を含み、5日を含みません。日本語の印象だけで選ばず、各比較を先に真・偽で判定してから組み合わせましょう。
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文字コード
文字は番号やビット列と対応付けて扱います。文字コードによって、同じ文字のバイト数が違うことがあります。Unicodeの文字と番号の対応と、UTF-8などの符号化方式は区別します。「日本語は必ず2バイト」とは限りません。128種類を区別する最低ビット数なら、2の7乗＝128なので7ビットです。
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画像の表現
画像を小さな画素の並びとして表す方法では、画素数と1画素のビット数が容量を左右します。たとえば100×100画素、24ビットカラーなら100×100×24÷8＝30,000Bです。圧縮率、ヘッダなどを考えない計算例です。画素を細かくすることと、色を細かくすることを区別します。
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音声の表現
音声の標本化は時間を区切って値を取り出すこと、量子化は値を段階に分けること、符号化はビット列にすることです。40kHzなら1秒に40,000回測るので、標本化周期は1÷40,000＝0.000025秒です。周波数を高くすることと、1標本のビット数を増やすことは別の操作です。
重要語句を整理しよう。
| 語句 | 意味 | 混同しやすい点 |
|---|---|---|
| 2進数 | 0と1を使う位取りの表し方。 | 桁の重みは1、2、4、8…になる。 |
| ビット | 0か1の1桁に対応する単位。 | nビットは2ⁿ通り。 |
| 真理値 | 条件の真・偽を表す値。 | 数の大小ではなく条件の結果。 |
| 文字コード | 文字と番号・ビット列との対応に関わる規則。 | 文字の番号とUTF-8などの符号化を区別。 |
| 画素 | 画像を構成する小さな要素。 | 画素数と1画素の色の細かさは別。 |
| 標本化 | 連続信号を一定間隔で取り出す操作。 | 値を段階に分ける量子化と区別。 |
| 量子化 | 取り出した値を有限の段階に対応させる操作。 | 段階の細かさがビット数と関係する。 |
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WORKED EXAMPLE
一緒に解く：手順と理由を確かめよう。
2進数1010と0011を加算し、10進数でも検算しましょう。
- 1010＝8＋2＝10です。
- 0011＝2＋1＝3です。
- 合計13は8＋4＋1なので1101です。
- 2進数の筆算でも1101になることを確かめます。
| ビット列 | 重みの和 | 10進数 |
|---|---|---|
| 1010 | 8＋2 | 10 |
| 0011 | 2＋1 | 3 |
| 1101 | 8＋4＋1 | 13 |
表が収まらない場合は横にスクロールできます。
1101です。10進数へ戻すと13で、10＋3と一致します。
ここで間違えやすい。
TRY IT YOURSELF
次は、自分の言葉で。
符号なし3ビットで、種類数と最大値はいくつ？
考え方と答えを確かめる
8通りと7です。0〜7なので、0を含む種類数と最大値は1違います。
理由まで言えたら、下の代表3問へ進みましょう。
CHECK YOUR UNDERSTANDING
代表3問で、確かめよう。
アプリ収録の問題から3問を選定。章内のすべての項目を出題するものではありません。解答・解説はこのページで確認できます。
解答・解説だけ読む
問1：D
2進数の足し算では、1 + 1 で 10 となり、上の桁に 1 が繰り上がります。1011（10進数で 11）と 1101（10進数で 13）を筆算すると、1桁目は 1 + 1 = 10 で 0 を書いて 1 繰り上がり、2桁目は 1 + 0 + 繰り上がり1 = 10 で 0 を書いて 1 繰り上がり、3桁目は 0 + 1 + 繰り上がり1 = 10 で 0 を書いて 1 繰り上がり、4桁目は 1 + 1 + 繰り上がり1 = 11 となります。よって結果は 11000（10進数で 24）です。11 + 13 = 24 と一致することで検算できます。
問2：A
コンピュータは情報を「0」と「1」の2段階で扱うため、nビットで2^n通りの状態を表現できます。128種類の文字を区別するには、2^7 = 128より、最低7ビットが必要です。英数字などは種類が少ないため7ビットで表現可能とされています。7ビットで256通りとする組み合わせは状態数が誤りで、8ビットとする組み合わせは「最低限必要なビット数」という条件に反します。
問3：A
標本化周期（秒）は、サンプリング周波数（Hz）の逆数で求められます。本問では、1 ÷ 40,000 = 0.000025秒（25マイクロ秒）となります。サンプリング周波数は「1秒間に何回サンプリングするか」を示すため、その1回あたりの時間は周波数の逆数になるという原理を理解しているかが問われます。計算ミスを防ぐため、指数表記や単位の変換に慣れておく必要があります。
理解できたら、別の問題でも。
この章の考え方を、条件の違う問題でも確かめましょう。情報1アプリでは分野別の演習と間違えた問題の復習ができます。
無料でアプリを入手 iPhone・iPadはApp Store、AndroidはGoogle Playへ。PCではストアを選べます。運営者が開発するアプリです。各OSの機能と利用条件はストア掲載をご確認ください。説明できたら、この章は完了。
- 「位の重みで数を読む」の意味と理由を、具体例で説明できる
- 「種類数と最大値を分ける」の意味と理由を、具体例で説明できる
- 「媒体ごとの対応規則を確認する」の意味と理由を、具体例で説明できる
迷った項目は本文・図解・例題へ戻り、答えを見ずに説明し直してみましょう。
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本サイトの26章は、アプリの分類を用いた補助教材です。検定教科書や公式の章立てではありません。問題と図解は運営者のアプリ教材から選定し、問題ID・選択肢・正答を保持しています。共通テスト過去問の転載ではありません。